Главная > Математика и счет > Как научить ребенка складывать и вычитать простые методики обучения

Людмила Шевченко
190

Материнство для меня — это самый удивительный и творческий проект в жизни. Я мама троих разновозрастных детей, и мой блог о детском развитии стал для многих родителей источником вдохновения. Здесь я не даю скучных схем, а предлагаю идеи.
777
1 минуту

Ваш ребёнок считает на пальцах? Давайте вместе разберёмся, как перейти к настоящему устному счёту

Знакомо чувство, когда видишь, как первоклассник, решая «5+3», загибает пальчики один за другим? Вроде и ответ правильный, но внутри что-то сжимается: а что будет дальше, с двузначными числами? Или когда слышишь совет «пусть считает по линейке, это наглядно» и понимаешь, что этот «примитивный калькулятор» учит не думать, а механически двигать глазками.

Я много лет работаю с детьми и вижу одну и ту же историю: ребёнку вовремя не объяснили саму суть чисел, не показали их «внутреннее устройство». В итоге математика превращается в мучение, а счёт — в медленное перебирание единичек. А ведь всё можно сделать иначе, легко и даже весело.

Главный секрет, о котором многие забывают, — это не научить ребёнка складывать цифры. Это вторично. Главное — научить его *понимать* число. Видеть, что 8 — это не просто закорючка после семёрки, а целая компания, которую можно собрать по-разному: 5 и 3, 4 и 4, 7 и 1. Как только в голове включается этот «конструктор», сложение и вычитание становятся простой игрой в перегруппировку. И никакие пальцы уже не нужны.

Давайте пройдём этот путь вместе, шаг за шагом, без заумных терминов и с реальными игровыми приёмами, которые работают на кухне, в машине и на прогулке.

Изображение

Фундамент, который рушит 90% проблем: почему «пальцы» и «линейка» — тупиковый путь

Прежде чем бежать вперёд, давайте разберёмся, от чего нужно решительно отказаться. Представьте, что вы учите ребёнка читать, показывая на каждую букву, но запрещая складывать их в слоги. Абсурд? То же самое и со счётом.

Счёт по единице (прибавляем по одному): «Чтобы к 5 прибавить 3, нужно: 5+1=6, 6+1=7, 7+1=8». Это не сложение, это медленное переползание. Мозг не учится оперировать числовыми группами. Результат не запоминается, потому что каждый раз нужно заново «ползти».

Пальцы — костыли, от которых сложно избавиться. Они всегда при нас. Зачем запоминать, что 4+4=8, если можно каждый раз загибать пальчики? Механическая память не работает, арифметические связи в голове не образуются. Отвыкание от пальцев позже — это отдельная, often драматичная, история.

Изображение

Счёт по линейке — это, пожалуй, худшее изобретение. Ребёнок ищет цифру 5, отсчитывает 3 клетки вправо и видит 8. Где тут математика? Где работа ума? Это чистейшей воды механика, калькулятор из бумаги. Он исключает мышление и память полностью.

Запомните золотое правило: считать — значит оперировать целыми числовыми группами сразу, а не перебирать штучки. Ваша задача — помочь ребёнку эти группы УВИДЕТЬ.

С чего начать, или Волшебная сила «состава числа»

Итак, ваш ребёнок знает цифры и может пересчитать игрушки. Отлично! Теперь забудьте на время про сложение. Наша первая цель — состав числа в пределах 10. Это та самая магия, которая всё меняет.

Изображение

Возьмите любимые кубики Lego, пуговицы, конфеты (особенно мотивирующий материал!). Возьмите, к примеру, 5 кубиков.

  • «Давай разделим этих солдатиков на два отряда! Один отряд спрячем в левую руку, другой — в правую. Сколько способов у нас есть?»
  • Покажите: 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 5 и 0.
  • Проговорите это: «Пять — это один да четыре, два да три...» Пусть ребёнок сам раскладывает и называет.

Сделайте это с числами 6, 7, 8, 9, 10. Не за один день, конечно. Поиграли 10 минут с числом 6 — отложили. Завтра повторили и взялись за 7. Идеально, если эти пары отложатся в памяти на уровне «два приятеля, которые всегда вместе»: 4 и 4 — это 8, 6 и 4 — это 10.

Идеальный тренажёр для этого этапа — обычные игральные кости (кубики домино тоже подойдут). Ребёнок бросает кубик и моментально называет, сколько точек он видит. Со временем он не считает точки, а *узнаёт* комбинацию. Это и есть запоминание числовых групп!

Методики, которые работают: не теория, а готовые рецепты

Теперь, с пониманием состава числа, можно подключать проверенные методики. Не нужно брать одну и фанатично ей следовать. Лучше комбинировать, смотреть, что отзывается именно у вашего ребёнка.

1. Метод Полякова (с кубиками в коробочке). Его гениальность — в наглядности и тактильности. Берём коробочку с пятью ячейками (можно сделать из картона). Кубик — это «гномик», ячейка — его комната.

  1. Ставим в коробку 2 гномика. «Сколько их? Два. К ним пришёл ещё один. Сколько стало? Не считай, посмотри!» Ребёнок видит три кубика и говорит «три».
  2. Теперь накройте коробку ладонью. «В домике сидело 3 гномика. Один ушёл. Сколько осталось, как думаешь?» Ребёнок предполагает. Поднимаете руку — он проверяет, убирая кубик. Здесь работает не только зрение, но и память, и воображение.
Эта игра учит прибавлять и отнимать сразу группами (не «+1», а «+1, но я вижу итог 3»). Позже можно увеличивать количество кубиков и ячеек.

2. Игры по Монтессори (с монетами и не только). Включаем математику в жизнь. Дайте ребёнку 3 рубля монетами по 1 рублю и 2 рубля. «Купи у меня карандаш за 4 рубля. Хватит ли? Сколько не хватает?» Или: «Вот тебе 10 рублей. Яблоко стоит 4 рубля, а сок — 6. Сможешь купить и то, и другое? Сколько сдачи останется?» Это не абстрактные примеры, это реальные задачи, где числа обретают смысл.

3. Ментальная арифметика (абакус) — мощный инструмент. Если видите, что ребёнку интересно и он усидчив, можно попробовать. Счёты абакус — это гениальная визуально-тактильная модель разрядной системы. Перебирая косточки, ребёнок физически чувствует, как 10 единиц превращаются в один десяток. Позже он сможет представлять эти счёты в уме и совершать вычисления с невероятной скоростью. Это не просто счёт, это гимнастика для мозга, развивающая воображение и концентрацию.

Как научить складывать и вычитать: 3 рабочих приёма вместо заучивания

Когда состав чисел до 10 стал другом, переходим к действиям. Объясняем, что сложение и вычитание — это две стороны одной медали.

Приём 1: «До десятка и дальше» (с переходом через 10). Это часто вызывает ступор. Разберём на примере 8+5.

  • Спрашиваем: «Сколько восьмёрке не хватает до круглой десятки?» Правильно, два.
  • «Значит, мы из пятёрки забираем 2, чтобы помочь восьмёрке стать десяткой. 8+2=10».
  • «Но у нас же была пятёрка! Мы забрали у неё 2. Сколько от неё осталось? 3».
  • «Теперь к нашей готовой десятке прибавляем остаток: 10+3=13».
Проговаривайте это с любыми предметами. Нарисовали 8 кружков, дорисовываем 2 из пяти — получаем одну полную группу (10), а 3 кружка остаются рядом.

Приём 2: «Перепрыгни через число» (для +2, -2, +3). Идеально для начала. Чтобы прибавить 2, нужно просто «перепрыгнуть» через следующее число. «У нас 5. Прибавляем 2: прыжок с 5 на 6 (раз), с 6 на 7 (два). Ответ — 7!». Это быстрее и веселее, чем счет по единице.

Приём 3: «Раскладываем на удобные части». Пример: 14+7. 7 — это 6 и 1. Почему? Потому что 14+6=20 — красивое круглое число. Прибавляем к 14 сначала 6, получаем 20, а потом добавляем оставшуюся 1. Итого 21. Этот приём учит гибкости ума и управлению числами.

Игры, от которых они не оторвутся: математика в движении

Теория — это хорошо, но без игры никак. Вот топ-3, который никогда не подводит.

1. «Магазин» или «Кафе». Классика, которая не стареет. Разложите «товары» с ценниками (11, 23, 45 рублей). Дайте «деньги» — купюры и монеты из бумаги. Ребёнок — покупатель или кассир. Нужно посчитать сумму покупки, приготовить сдачу. Здесь и сложение, и вычитание, и понимание разрядов (десятки/единицы). Можно усложнить: «У тебя 50 рублей. Что ты сможешь купить на них? Выбери два товара».

2. «Боевые действия на числовом луче». Нарисуйте на листе или на асфальте числовой луч от 0 до 20. Фигурка (машинка, солдатик) стоит на числе 5. Команда: «Вперёд на 3 шага! На каком числе оказался?». Или: «Ты на 12. Противник отбросил тебя на 5 позиций назад. Гото́в? Отступай!». Динамично, наглядно, физически ощутимо.

3. Настольная игра «Фрукто 10». Гениальное изобретение. Нужно быстро находить пары или тройки фруктов, числа на которых в сумме дают 10. Игра развивает мгновенное распознавание числовых пар (те самые «друзья числа 10»), реакцию и внимательность. После неё примеры вроде 7+3 или 9+1 решаются на автомате.

Лайфхаки для повседневности: учим между делом

Лучшие уроки — те, которые не названы уроками.

  • В машине: «Смотри, вон 3 синих машины и 2 белых. Сколько всего машин в этой кучке? А если одна синяя уедет?».
  • На кухне: «Помоги накрыть на стол. Нас пятеро. Сколько нужно тарелок? Вилок? А если приедет бабушка, сколько станет?». Или: «Отрезаем от сыра 4 ломтика. Папа съел 1. Сколько осталось?».
  • На прогулке: «Давай посчитаем ступеньки до площадки. Их было 15. Мы прошли 7. Сколько осталось?». Или сбор «сокровищ»: шишек, камешков, листиков с последующим пересчётом и сравнением: «У кого больше? На сколько?».

Главное в этих моментах — ваша естественность и интерес. Не экзаменуйте («Ну, быстро посчитай!»), а искренне удивляйтесь и исследуйте мир чисел вместе с ребёнком.

Что делать, если не получается? Главное — не это

Бывает, ребёнок путается, теряет интерес, злится. Это нормально.

Первое и самое важное: никогда не ругайте за ошибки. Не говорите «Как же ты не понимаешь? Это же просто!». Для него это не просто. Ошибка — отличный повод вместе разобраться: «О, интересно! У тебя получилось 9. Давай проверим с кубиками, что же там на самом деле». Снимите тревогу.

Второе: вернитесь на шаг назад. Если не идёт сложение в пределах 20, вернитесь к составу числа 10. Если путается с составом 10, поиграйте ещё с числами до 5. Уверенность на простом материале — лучший фундамент для сложного.

Третье: делайте паузы. Лучше 5-7 минут яркой, весёлой игры каждый день, чем час мучительного «сидения за примерами» раз в неделю. Мозгу нужно время, чтобы усвоить и «уложить» новые нейронные связи.

Обучение счёту — это не спринт, а увлекательное путешествие с вашим ребёнком по миру логики. Ваша цель — не вырастить чемпиона по устному счёту (хотя и это возможно), а подарить ему инструмент, уверенность и понимание, что математика — это не страшно. Это интересно. Это игра, в которой он может выигрывать. Начните с игры в «состав числа» с горстью фасолин, похвалите за смекалку, и вы сами не заметите, как он обгонит вас в вычислениях. Удачи вам в этом увлекательном деле!

Еще от автора

Мама, а почему «лиса» нельзя перенести, а «ли-сич-ку» можно? Отвечаем на детские вопросы про перенос слов

Ваш первоклассник пишет первую в жизни «самостоятельную» по русскому языку и вдруг замирает, уткнувшись носом в тетрадь. Его взгляд метается от края строчки к концу длинного слова. Куда поставить эту предательскую черточку? Слово «письмо» — это «пи-сьмо» или «пис-ьмо»? Он знает, что «ь» — буква особенная, но что с ней делать при переносе — загадка. В голове путаница из услышанных на уроке правил, а время-то идет.

Почему ваш ребенок висит на турнике как сосиска, и как это исправить

Вы наверняка видели эту картину на каждой детской площадке. Ребенок с надеждой хватается за холодную перекладину, отрывает ноги от земли, повисает и... ничего не происходит. Ноги болтаются, ручки дрожат, а в глазах читается полное недоумение: "И как, собственно, люди это делают?". Соседский Ваня уже десять раз подряд щеголяет подбородком над турником, а ваш — нет. Знакомая ситуация? Не переживайте, вы не одни. Умение подтягиваться — это не магия, а навык. И его, как чтение или езду на велосипеде, можно и нужно развивать.

Ваш ребенок обожает рисовать, но пора ли ему учиться «по-взрослому»?

Вы с умилением храните детские рисунки с солнышком в уголке и домиком с трубой. Ребенок рисует постоянно, но на ваш взгляд, как родителя, это все еще кажется «каля-маля». И вот в голове зреет вопрос: а что дальше? Оставить как есть, пусть рисует для души, или уже пора давать настоящие, системные знания? Вы боитесь, что скучная теория убьет искру, но и бесцельное размазывание красок годами уже не кажется развитием.

Если бы здоровье было музыкальным инструментом, как бы вы его настраивали?

Представьте двух детей на уроке физкультуры. Один без задней мысли носится по залу, его сердце бьется ровно и сильно, лицо румяное от здоровой усталости. Второй — старается не отставать, но уже через пять минут бледнеет, дыхание сбивается, а взгляд становится стеклянным. Первому нагрузка идет на пользу, второму — во вред. Разница не в старании, а в «настройках» организма. И наша задача — не отстранять второго от движения, а научиться правильно «настраивать» нагрузку, подбирая свой уникальный ключ.

Еще по теме

Почему ваш ребенок висит на турнике как сосиска, и как это исправить

Вы наверняка видели эту картину на каждой детской площадке. Ребенок с надеждой хватается за холодную перекладину, отрывает ноги от земли, повисает и... ничего не происходит. Ноги болтаются, ручки дрожат, а в глазах читается полное недоумение: "И как, собственно, люди это делают?". Соседский Ваня уже десять раз подряд щеголяет подбородком над турником, а ваш — нет. Знакомая ситуация? Не переживайте, вы не одни. Умение подтягиваться — это не магия, а навык. И его, как чтение или езду на велосипеде, можно и нужно развивать.

Ваш ребенок боится кувыркаться? Это поправимо, и я расскажу как

Помните тот момент в детском саду или на школьном уроке физкультуры, когда все уже весело кувыркались по матам, а ваш ребенок стоял в сторонке, боясь сделать первый шаг? Или, что хуже, попытался, но получил болезненный удар копчиком или шеей и теперь наотрез отказывается. Знакомая история? Сразу скажу: страх — это нормально. А вот неправильный подход к обучению, который этот страх закрепляет, — уже проблема.

Что делать, если ваш ребёнок не прыгает, а топчется на месте?

Вы наблюдаете за детской площадкой: один малыш скачет как мячик, другой резво прыгает с бордюра, а ваш карапуз в лучшем случае неуверенно поднимается на носочки и снова опускается. Знакомая картина? Многие родители начинают волноваться: а всё ли в порядке? Не отстаёт ли? Спокойно. Умение прыгать — это сложный двигательный навык, который не появляется сам по себе, как ходьба. Его нужно аккуратно и правильно «запустить».

Мой малыш ненавидит лежать на животе: как превратить это в удовольствие

Вы только что выложили своего розовощекого карапуза на животик, полные надежд, а в ответ — возмущенный рев, красное личико и упрямо уткнувшийся в коврик нос. Знакомая картина? Поздравляю, вы в клубе. Практически каждая мама проходит через это испытание. И у каждой в голове тут же возникает парализующий вопрос: а что, если я что-то делаю не так? Может, ему больно? Или это вредно? Стоять над орущим комочком, не зная, перевернуть ли его обратно или проявить «педагогическую стойкость» — то еще удовольствие.

Первый большой шаг: как помочь малышу уверенно поднять голову

Вы замираете от умиления, когда ваш новорожденный, лежа на вашем плече, впервые пытается оторвать щечку и оглядеться. Это трогательный и очень важный момент — начало большого пути к самостоятельности. Умение держать голову — это не просто милый навык. Это фундамент для всего последующего двигательного развития: переворотов, сидения, ползания и ходьбы. И главные помощники на этом пути — ваши заботливые руки и понимание того, как работает маленькое тело.

Как мой сын однажды съехал с кровати головой вниз, и что мы сделали, чтобы это больше не повторилось

Это случилось в одно мгновение. Я отвернулась, чтобы взять подгузник, услышала глухой удар, а затем — пронзительный крик. Секунда. Всего секунда — и мой восьмимесячный карапуз, только что сидевший посреди нашей высокой двуспальной кровати, лежал на полу, широко раскрыв глаза от ужаса и непонимания. Как он умудрился? Почему не пополз, а именно полетел? В тот момент я поняла две вещи: первая — моя родительская вина съедает меня изнутри, вторая — я больше не хочу этого чувства. Надо не просто ставить барьеры, надо учить.